Game of Life: John Conway maradandó öröksége, amelyet a koronavírus veszített el

John Horton Conwayre leginkább az 1970 körül feltalált Életjátékra kell emlékezni, amely 50 évvel később is lenyűgözi az embereket, köztük sokakat, akik nem matematikusok.

John Conway Életjátéka (balra). A felső sorban lévő sejtek korán elpusztulnak; a középső minta egy generáció után stabil; az alsó minta örökké váltakozik. (Átdolgozva: Martin Gardner, Scientific American, 1970. október)

A hétvégén a 82 éves John Horton Conway angol matematikus meghalt a COVID-19-ben. Leginkább az Életjátékra fog emlékezni, amelyet 1970 körül talált fel, és amely 50 évvel később is lenyűgözi az embereket, köztük sokakat, akik nem matematikusok.

Mi az Életjáték?

Ez egy nulla játékosú játék, ami azt jelenti, hogy a játék önmagát játssza. Vegyünk egy sor négyzet alakú cellát, mint egy sakktábla, de vízszintes és függőleges irányban is végtelenül nyúlik.

Egy sejt bármikor lehet élő vagy halott (de nem mindkettő egyszerre). Ez az állapot változhat, de nem is változhat a következő generációban: Egy élő sejt vagy életben marad, vagy meghalhat; az elhalt sejt vagy halott maradhat, vagy életre kelhet. Egy sejt sorsa a szomszédaitól függ – a nyolc másik sejttől, amelyek vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan érintik.

Conway a lakosság viselkedését akarta kiszámíthatatlanná tenni. Ennek elérése érdekében különféle lehetőségeket mérlegelt, mielőtt véglegesítette a következő szabályokat:

Túlélések: Ha egy élő sejtnek két vagy három élő szomszédja van, akkor túléli a következő generációt.

Halálozások. Ha egy élő sejtnek négy vagy több élő szomszédja van, a túlszaporodás miatt meghal. Ha csak egy élő szomszédja van, vagy nincs, akkor az elszigeteltség miatt meghal.

Születések. Ha egy elhalt sejtnek pontosan három élő szomszédja van – se több, se kevesebb –, a következő generációban életre kel.

Az Express Explained már a Telegramon elérhető. Kattintson itt, hogy csatlakozzon a csatornánkhoz (@ieexplained) és naprakész a legfrissebb

Miért történik, ha egy sejt él vagy meghal?

Az élet és a halál különböző mintái jelennek meg. Az illusztrációkon néhány egyszerű minta látható, Martin Gardner 1970. októberi The Scientific American rovatából adaptálva. A három, átlósan elhelyezett élő sejt (felső sor) egyre csökken a következő generációban, majd egyikre sem.

A középső sorban a három élő sejt segít egy negyedik életre keltésében, amivel egy blokkot alkotnak, amely változatlan marad a következő generációkban. Az alsó sorban egy villogó található, amely az egyik generációban három vízszintesen, a következőben pedig három függőlegesen élő sejt között váltakozik.

Miért ezek teszik népszerűvé a játékot?

Az itt található példák a legegyszerűbbek közé tartoznak. Minél nagyobb az élő és elhalt sejtek konfigurációja, annál összetettebbek a későbbi minták. Az egyik siklónak nevezett minta (az illusztrációkon nem látható), amely öt élő és négy elhalt sejtből áll egy 3×3-as négyzetben, négy generációnként ismétlődik, de kissé eltér az előző helyzetétől. Egy másik minta, az F-pentomino egészen az 1103-as generációig folyamatosan fejlődik, majd stabilizálódik, állapította meg Conway. Az emberek még mindig új mintákat és az általuk választott tanfolyamokat fedeznek fel.

Emellett Gardner széles közönség elé vitte a játékot. Rovata 1957-ben népszerűsítette a Hex játékot is, amelyet Piet Hahn dán matematikus és az amerikai John Nash egymástól függetlenül hozott létre.

Mi még Conway öröksége?

Az Életjáték a matematikai kutatás új területét nyitotta meg, a sejtautomaták terén. Vannak azonban beszámolók arról, hogy Conway felháborodott, hogy ez tette őt híressé. Conway számos más közreműködést is tett a Cambridge-i Egyetemen és a Princetoni Egyetemen végzett pályafutása során. Kutatásai közé tartozott a csomóelmélet, a számelmélet és a játékelmélet.

Ian Stewart (74), a Warwicki Egyetem matematika emeritus professzora karrierje elején találkozott Cambridge-ben Conway-vel. Akkoriban híres volt, részben azért, mert Martin Gardner rovatot adott ki Conway csodálatos „Életjátékáról”… Főleg azért volt híres, mert olyan szokatlan és különc karakter volt, és rendkívül eredeti gondolkodó – mondta Stewart professzor e-mailben.

Mi volt benne szokatlan?

Stewart professzor felidézett egy élénk előadást 1966-ban, valamint egy matematikai trükköt egy hosszú, műanyag gyöngyökből álló nyaklánccal. Ha meghatározott módon tartotta, és az egyik részét átszúrta egy résen, csomót kötött. De amikor megpróbálta lemásolni azt, amit (Conway) tett, akkor nem volt ilyen hiányosság. Amit nem vettél észre, hogy lassan megcsavarta a kezét, miközben a nyakláncot nézted, és ez a csavar létrehozta a rést. Amikor megpróbáltad, nem hajtottad végre a csavart, így nem volt rés – mondta.

Mindig barátságos és lelkes volt, és mindig volt valami új trükkje vagy játéka. De zseniális kutató matematikus is volt… Kutatásai nagyon sokrétűek, nagyon okosak és nagyon szokatlanok. John Conway egyedülálló volt, és az egész matematikus közösség szomorú lesz a veszte miatt.

Ne hagyja ki ezeket a koronavírussal kapcsolatos cikkeket Elmagyarázta szakasz:

‣ Hogyan támad a koronavírus, lépésről lépésre

‣ Maszk vagy maszk nélkül? Miért változott az útmutatás?

‣ Az arcvédő mellett viseljek kesztyűt, amikor kimegyek a szabadba?

‣ Miben különbözik az Agra, Bhilwara és Pathanamthitta Covid-19 elszigetelési modelljei?

‣ A koronavírus károsíthatja az agyat?

Oszd Meg A Barátaiddal: