Magyarázat: Mi az a Ramanujan Machine, és miért nevezték el az indiai matematikusról?
Ramanujan egész életében új egyenletekkel és azonosságokkal állt elő – beleértve a pi értékéhez vezető egyenleteket is –, és ezek bizonyítását általában formálisan képzett matematikusokra bízták.
Ramanujan egész életében új egyenletekkel és azonosságokkal állt elő – beleértve a pi értékéhez vezető egyenleteket is –, és ezek bizonyítását általában formálisan képzett matematikusokra bízták. A Technion – Israel Institute of Technology tudósai kidolgoztak egy koncepciót, amelyet az indiai matematikus után Ramanujan gépnek neveztek el. Ez valójában nem egy gép, hanem egy algoritmus, és nagyon szokatlan funkciót lát el.
Mit csinál
A legtöbb számítógépes programnál az emberek beírnak egy problémát, és azt várják, hogy az algoritmus kidolgozza a megoldást. A Ramanujan géppel ez fordítva működik. Betáplálunk egy állandót, mondjuk a jól ismert pi-t, és az algoritmus egy végtelen sorozatot tartalmazó egyenletet állít elő, amelynek értéke pontosan pi. Térjünk át az emberekre: bizonyítsa be valaki, hogy ez a javasolt egyenlet helyes.
Miért Ramanujan
Az algoritmus azt tükrözi, ahogyan Srinivasa Ramanujan dolgozott rövid élete során (1887-1920). Nagyon csekély formális képzettséggel, a kor leghíresebb matematikusaival foglalkozott, különösen angliai tartózkodása alatt (1914–1919), ahol végül a Royal Society tagja lett, és kutatói diplomát szerzett Cambridge-ben.
Ramanujan egész életében új egyenletekkel és azonosságokkal állt elő – beleértve a pi értékéhez vezető egyenleteket is –, és ezek bizonyítását általában formálisan képzett matematikusokra bízták. 1987-ben két kanadai testvér mind a 17 Ramanujan sorozatot 1/pi-re igazolt; két évvel korábban egy amerikai matematikus és programozó e képletek egyikével számította ki a pi-t 17 millió számjegy felett, ami akkoriban világrekord volt (Deka Baruah, Berndt és Chan; American Mathematical Monthly, 2009).
Ramanujan háza Kumbakonamban. (Forrás: Arun Janardhanan) Mi az értelme?
A sejtések nagy lépést jelentenek az új felfedezések folyamatában a tudomány bármely ágában, különösen a matematikában. Az alapvető matematikai állandókat, köztük a pi-t meghatározó egyenletek mindig elegánsak. A matematikában azonban ritkák és szórványosak az új sejtések – jegyzik meg a kutatók közleményükben, amely jelenleg egy nyomtatás előtti szerveren található. Az ötlet a felfedezés folyamatának fokozása és felgyorsítása.
A Cambridge-i Trinity College-ban. (Forrás: Wikimedia) Mennyire jó?
A cikk példákat ad az algoritmus által előállított korábban ismeretlen egyenletekre, beleértve a pi és e állandók értékeit is. A Ramanujan gép ezeket a sejtési képleteket numerikus értékek egyeztetésével javasolta, bizonyítékok nélkül. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy ezek végtelen sorozatok, és az ember csak véges számú kifejezést írhat be, hogy tesztelje a sorozat értékét. A kérdés tehát az, hogy egy pont után megbukik-e a sorozat. A kutatók ezt valószínűtlennek tartják, mert több száz számjegyet teszteltek.
Az algoritmus azt tükrözi, ahogyan Srinivasa Ramanujan dolgozott rövid élete során (1887-1920). Amíg be nem bizonyítják, ez csak feltételezés. Ugyanezen alapon, amíg be nem bizonyítják, hogy téves, a sejtés az marad. Nagyon valószínű, hogy az algoritmus olyan sejtésekkel áll elő, amelyek bizonyítása évekbe telhet – az emberi sejtések híres példája Fermat utolsó tétele, amelyet 1637-ben javasoltak, és csak 1994-ben igazoltak.
Hol lehet megtalálni
A kutatók létrehoztak egy weboldalt, a ramanujanmachine.com. A felhasználók bizonyítékokat javasolhatnak az algoritmusokhoz, vagy új algoritmusokat javasolhatnak, amelyeket róluk neveznek el.
Oszd Meg A Barátaiddal:
